相遇追及问题公式|数量关系相遇追及问题技巧

　　行程问题在公职类考试中是常考的题型，很多同学对于行程问题掌握的并不好，主要是因为行程问题题型多，而且过程较为复杂，导致大家不能很快的找到题中的数量关系。如下是中国人才网给大家整理的数量关系相遇追及问题技巧，希望对大家有所作用。

　　一、追及问题

　　在追及问题中，有一个核心公式：路程差=速度差×时间，其中路程差是指多跑的距离，速度差是指两者速度的差值。

　　例1.姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

　　A.600 B.800 C.1200 D.1600

　　【解析】问题是小狗跑了多少米，题目给出了小狗的速度，只要找到狗跑的时间那题目就迎刃而解了，根据题意，小狗跑的时间等同于姐弟相遇的时间，而姐弟的运动过程属于追及问题，那么追及时间t=80/(60-40)=4min，因此狗跑的距离=150×4=600m。故选答案A。

　　例2.甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?

　　A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

　　【解析】甲乙二人同时从A地出发，当乙到达B地已经折回时甲还没到，此时甲乙二人之间相差的距离即为追及距离，追及距离等于2倍的甲走3分钟的路程，那么追及时间t=2×60×3/(90-60)=12min，说明甲乙的相遇时间是12min，此时甲还需再走3min才能到达B地，所以AB两地的距离S=60×15=900m。故选答案C。

　　二、相遇问题

　　在相遇问题中，有一个核心公式：路程和=速度和×时间，其中路程和是指两者的共同走的路程，速度合是指两者速度的和。

　　例3.甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?

　　A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米

　　【解析】 根据题意可知本题有两个相遇过程，甲丙、乙丙各相遇一次，设AB的距离是S，甲丙相遇的时间为t，甲和丙先相遇可列出等式S=(85+65)×t=150×t，乙和丙相遇可以列出等式S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5)，解得：t=70，S=150×70=10500。故选答案D。

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